Demostraciones Mediante la Inducción Matemática sobre Sucesiones

Para demostrar que una sucesión es acotada y monótona debemos seguir los tres pasos descritos a continuación:



Recordar que los ejercicios siempre están bajo el enunciado de ¿converge o diverge? y por ello, utilizando el teorema, diremos que la sucesión converge únicamente si es acotada y monótona. Incluso, podremos saber cuál es el limite una vez llegado a dicha conclusión. 

Por otra parte, primero debemos darle valores a la sucesión para saber de manera intuitiva cuál es la tendencia de la sucesión, preguntarnos ¿crece, decrece, cómo crece? y posteriormente hacer la evaluación de la monotonía de manera formal. Al momento de formalizar la demostración, previsualizar a dónde queremos llegar y luego hacerlo por escrito; es esencial saber para qué estamos haciendo la demostración y así evitar desviarnos del objetivo principal.

Evitar hacer las demostraciones sin tener razonamientos (evitar hacer planas) puesto, que de nuestro razonamiento parte la demostración, y al utilizar un símbolo al contrario o sin verificar lo que se está afirmando, estaremos en plena desventaja y fallar en el estudio.

Muchos éxitos!


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