Polinomios de Taylor, La Aproximación Mas Adecuada

Hallar un valor aproximado de una función utilizando el polinomio de Taylor de orden n mas adecuado, requiere del estudiante analizar la función e involucrar los valores notables que conocemos, de manera que el proceso sea realmente práctico para desarrollar. Tomar en cuenta la regla de tres para transformar los ángulos. Como ejemplo utilizaremos la función de cos(61º) utilizando el polinomio de Taylor de orden 5.


El objetivo es conseguir el cos(61º) por ello, utilizamos el valor notable 60º. Aplicamos la formula de Taylor partiendo de pi tercio. Los coeficientes se han encontrado derivando 5 veces la función. Ahora, una vez encontrado el polinomio de la función pi tercio, evaluamos en pi/180 para obtener la aproximación mas adecuada. Esta evaluación es realizada en la calculadora puesto que es necesario encontrar los decimales del resultado, para en futuras ocasiones encontrar el error.


En la evaluación realizada en el decanato de ciencias y tecnologías de la universidad centroccidental lisandro alvarado (UCLA) pidieron la aproximación mas adecuada para raíz de 3.95, con el polinomio de taylor de orden 3. La función es raíz de x, y la comparación se ejerce con 4, ya que el valor conocido de raíz de 4 es dos. Evidentemente, la evaluación final se hace con -0,05. ¿lo compruebas?

Muchos éxitos!


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