Algoritmo Para Determinar La Distributividad En Los Reticulados: Parte 2

Existen métodos para determinar si un reticulado es distributivo. El primero consiste en satisfacer dos condiciones dadas para todos sus elementos (ver aquí). El segundo es por medio de un criterio gráfico el cual compara gráficamente todos los subreticulados con dos reticulados que no son distributivos; el cual demostraremos a continuación.




Algoritmo. Determinar la Distributividad de un Reticulado de Manera Gráfica

Paso 1. Identificar el conjunto.

Paso 2. Identificar el Cardinal del Conjunto.

Paso 3. Sí el cardinal es menor a 5, el reticulado es distributivo.

Paso 4. Sí el cardinal es mayor o igual a 5, determinar todos los subreticulados que sean isomorfos a alguno de los dos reticulados siguientes:


Paso 5. Comparar cada reticulado con los reticulados F1 y F2.

Paso 6. Sí uno de ellos coincide con F1 ó F2. El reticulado no es distributivo.

Paso 7. Sí todos sus subreticulados isomorfos a F1 y F2 no coinciden, dicho reticulado es distributivo.



 


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